В 1957 г. Н. Г. Грошикова окончила исторический факультет Уральского государственного универститета. Но, будучи на 5 курсе, параллельно обучалась в музыкально-педагогическом училище, которое закончила за 2 года (класс дирижирования Н. С. Сазоновой).

В 1958 г. Нина Григорьевна поступает в консерваторию в класс Г. П. Рогожниковой. Оканчивает ее с отличием и с 1966 г. обучается в аспирантуре. С 1969 г. работает на кафедре хорового дирижирования. Ею был разработан курс лекций по истории хоровой музыки, позже - «История хоровых жанров» для аспирантов.

Н. Г. Грошикова 14 лет (1976-1990) руководила кафедрой хорового дирижирования, в 1972-1976 гг. являлась секретарем ученого совета. В 1976 г. была выдвинута на должность доцента, в 1984 утверждена в этом звании. С 1992 г. исполняла обязанности профессора.

Богата и насыщена практическая деятельность Нины Григорьевны с хоровыми коллективами различного уровня. С 1962 по 1967 гг. работала хормейстером оперного театра. В течение пяти лет Н. Г. Грошикова стояла во главе хорового коллектива УрГУ. Работала и с любительским молодежным хором при ДК им. Лаврова, который сама организовала. Уже много лет и по сей день Н. Г. Грошикова руководит хором студентов заочного отделения кафедры хорового дирижирования. Сейчас Нина Григорьевна, несмотря на большую нагрузку, встала во главе хора ветеранов Окружного Дома офицеров (ОДО), в котором принимают участие более 50 певцов-любителей.

Н. Г. Грошикова обладает поистине выдающимся педагогическим даром. Ее редкая взыскательность, бережное отношение к хоровому звучанию, мягкость жеста, чуткая кисть, интерес к поиску в области интерпретации и множество других профессиональных секретов - все это дает высокие результаты. Она воспитала не одно поколение талантливых учеников (более 80 выпускников и 10 аспирантов). Среди них: народный артист РФ, много лауреатов всероссийских и международных конкурсов.

В 2006 г. Нина Григорьевна была удостоена почетного звания заслуженного деятеля искусств России и утверждена в ученом звании профессора.